“我们不是数学家,我们只是教书的。”
——记张英伯教授王昆扬教授
在青中的校园里,经常有这样一幅场景:两位满头银发的老人,或挽手相依走着,或手拿白布袋,一边走着一边轻声交流。跑动的学生,路过的老师,见到他们都会停下来,尊敬地叫一声“教授好!”他们也会立刻微笑地回应“你好啊!”。从红衣少年,到白发先生,我们一起走进张英伯教授和王昆扬教授的故事。
不坠青云之志
北京师范大学数学科学院教授、博士生导师,德国Bielefed大学理学博士学位获得者,曾出版5部本科生教材的全国模范教师……这些都是两位教授的“大名头”!
张英伯教授出生于知识分子家庭,从小接受了良好的学习教育。她的成绩一直名列前茅,尤其对于数学十分热爱。她在高一时便获得了北京市中学生数学竞赛第二名,北京大学数学系主任段学复教授亲自为她颁奖,并给她给予了很高的期望——“以后我在北大数学系等着你”。中学毕业后,便和同学们一起被送到北大荒农场劳动,直到国家拨乱反正恢复高考,她顺利考取了研究生。
几年之后,张教授得到机会在国家资助下出国留学深造,在跟着他们的老师研究期间也取得了很大成就,与王昆扬教授也正是相识于这一时期。对于在德国留学并在澳大利亚继续研究的两人来说,留在国外似乎顺其自然。但是,当他们的导师邀请他们回国时,他们毫不犹豫地放弃了一切优越的条件,毅然决然地回到了祖国。从此,他们在北京师范大学当了数学系教授,用自己的学识培养年轻人才,为祖国的发展贡献了一生的心血。
不移白首之心
退休之后,张英伯教授王昆扬教授没有安享晚年,而是来到青岛中学,开设了大学先修课程。大学先修课程来源于美国的AP(Advanced Placement)课程,该课程是由美国大学理事会提供的高中开设的大学水平的课程,目前,全球有60多个国家超过3300所大学承认AP课程学分,并将其列为入学标准或参考标准。两位教授负责“数学分析”和“高等代数”的教学。此前他们已经在在北京十一学校进行过相关课程的教学,两门课程所用的课本是由他们编写的《数学分析》和《高等代数》,实现大学先修课程与中学必修、选修的一体化。“我们开设的大学先修课确实为有志于数理类专业的学生提供了选择的机会,同时也为部分优秀的非数理类学生提供了拓展视野的空间。”
带过一届又一届的本科生、硕士、博士,见证他们走向国家的各行各业。多年的教育经历,张英伯教授王昆扬教授始终坚守着“因材施教”的教育理念,他们主张引导学生主动思考,培养学生严谨踏实的探究精神。王教授很赞同著名教育学家陶行知所说:“培养教育人和种花木一样,首先要认识花木的特点,区别不同情况给以施肥、浇水和培养教育,这叫‘因材施教’。”教授对待一点就通的学生,采用更加快速的课堂节奏,甚至会让学生自学某章,然后讲给大家听;而对于理解较慢的学生,则会细心地讲解每个不懂的知识点。对于目标是理工科的学生,主要要求掌握知识和论证思想、推理方法;对于志在文科的学生,主要要求领略数学的严谨的逻辑思考方式,以提升数学学科核心素养即可。“勒贝格积分和近世代数这部分知识,是学生主动提出想要学习的,我们了解后便在授课时满足了他们。”
新年音乐会上张教授与学生小提琴合奏
在教授的课堂上,借鉴了大学生和研究生的讨论班教学方式,充分的师生互动,同时培养学生独立阅读课文和学术文献的能力,实现了由教走向学。比如,教授鼓励学生撰写研究性小论文,培养学生发现问题和探究问题的能力。
2020年大学先修课程统考
全国第一名的青中毕业生李逸然同学
曾获得2020年大学先修课程统考全国第一名好成绩的青中毕业生李逸然,完成了教授布置的高等代数学期总结,经过教授指导和鼓励,论文中的一部分在国家级核心期刊《数学通报》顺利刊登。国际部十一年级的李中元同学写了小论文《化怪物为常识》,他说:“康托尔使用了柯西列的等价类来表示一个实数。这种思想是极为严谨的,但是用无穷多个数列来表示一个实数的思想与实际生活认知不符。在教授的指导下,我们提出了标准列的概念,用唯一的数列作为衔接柯西列等价类与所表示的实数的桥梁。在研究的过程中,我体会到了数学定义与证明的严谨性,同时也感受到了严密推理所带来的快乐。”同样是十一年级的黄冠翔同学撰写了《从有限到无限——阿贝尔求和变换的推广》,他说:“阿贝尔求和变换是对有限数列的求和,那对级数是否类似的例子成立呢?我后来发现,只需要做一些微小的改动,在满足收敛性的前提下,就能成立。在教授的指导下,我们推理出了更一般的式子,并且研究了几个常见的例子。从撰写这篇文章中,我对级数求和,从有限到无限的推广又有了更加深刻的理解。”……同学们在学习大学先修课的同时,参加了多项数理类的竞赛,均取得了优异的成绩。
2022年青岛中学高中部毕业典礼
有时候排课在周末,有时候排课在晚自习,有时候需要线上教学,有时候需要教室面授……但是每每对他们说“辛苦了”,他们总会很爽朗地说:“一点儿也不辛苦,我们喜欢给学生上课。”两位老教授谈起他们所教的每一个学生时,脸上涌溢出的幸福就像他们所说的,“看到自己的学生有所成就,也就是我们最大的快乐。”一位年轻数学老师讲起这样一件事情,一个已经高考毕业的学生,只因为说对数学很感兴趣,教授们便冒着暑热给他讲解数学,一教就是整整一个暑假。“忘不了教学严谨、一丝不苟的两位教授,为我们特别编制了数学读本;他们简朴节约,午休的沙发坏了,就用几本书垫着;他们关爱学生,我运动后衣服湿透了,就把他们的衣服借给我穿,担心我会冻感冒了……”在学生们和老师们的眼中,教授渊博的学识之外,匠心育人同样令人敬佩。
“我们这辈子只会教书,既不会与人争斗,也不图升官发财。青岛中学的学生们都充满了活力,我们一来这里就很开心。在青中讲授大学先修课程,是我们晚年的慰藉与依托。”
两位教授每天教学,审稿,傍晚时分在海边散步,白色的海鸥,蓝色的海面,那广阔的天地,也是他们全心全意想要助力学生飞往的远方!
青岛中学青鸟新闻社